Question

Упростить выражение
sin6a/(cos6a-1)

Answer 1

Объяснение:

$\frac{ \sin(6 \alpha ) }{ \cos(6 \alpha ) - 1 } = \frac{2 \sin(3 \alpha ) \cos(3 \alpha ) }{1 - 2 { \sin( 3 \alpha ) }^{2} - 1 } = \frac{2 \sin(3 \alpha ) \cos(3 \alpha ) }{ - 2 { \sin(3 \alpha ) }^{2} } = - \frac{ \cos(3 \alpha ) }{ \sin(3 \alpha ) } = - \cot(3 \alpha )$

Можно и преобразовать дальше, если необходимо:

$- \cot(3 \alpha ) = - \frac{ { \cot( \alpha ) }^{3} - 3 \cot( \alpha ) }{3 { \cot( \alpha ) }^{2} - 1}$

Answer 2

Ответ:     - ctg3α .

Объяснение:

sin6α/(cos6α - 1) = sin( 2*3α)/( cos( 2*3α ) - 1 ) = 2sin3αcos3α/(cos²3α -       -sin²3α -1 ) = 2sin3αcos3α/[- ( 1 - cos²3α ) - sin²3α ] = 2sin3αcos3α/(- sin²3α -

- sin²3α ) = 2sin3αcos3α/(- 2sin²3α ) = - cos3α/sin3α = - ctg3α .