Question

Гонка по кругу [15 баллов]

Answer 1

Первый гонщик обогнал второго через 21 минуту то есть через :

$\dfrac{21}{60}=\dfrac{7}{20}$ часа .

Гонщики двигаются в одном направлении с разными скоростями, значит речь идёт о скорости удаления и она равна :

$5,6:\dfrac{7}{20} =16$ км/ч

Обозначим скорость второго гонщика через x , тогда скорость первого гонщика равна (x + 16) км/ч .

Гонщики должны проехать 52 круга по трассе протяжённостью 5,6 км, то есть проделать путь равный  52 * 5,6 = 291,2 км .

Учитывая, что первый гонщик пришёл на финиш раньше второго на 26 минут, то есть на  $\dfrac{26}{60}=\dfrac{13}{30}$  часа , составим и решим уравнение :

$\dfrac{291,2}{x}-\dfrac{291,2}{x+16}=\dfrac{13}{30}\\\\\dfrac{291,2x+4659,2-291,2x}{x^{2}+16x } =\dfrac{13}{30} \\\\\dfrac{4659,2}{x^{2}+16x } =\dfrac{13}{30}\\\\4659,2\cdot30=13x^{2}+208x\\\\13x^{2} +208x-139776=0\\\\x^{2}+16x-10752=0\\\\x_{1}=\dfrac{-16+208}{2}=96\\\\x_{2}=\dfrac{-16-208}{2}=-112<0-neyd$

Ответ : скорость второго гонщика равна 96 км/ч .