Question

Пожалуйста помогите с объяснением​

Answer 1

Ответ:$\dfrac{2}{\sqrt[3]{r^2}}$

Объяснение:

$Let \ \sqrt{r^2+4}=a, \ \sqrt{r^2-4}=b, \ then \ a^2+b^2=2r^2\\\dfrac{\left(\sqrt[3]{(r^2+4)\sqrt{1+\dfrac{4}{r^2}}}-\sqrt[3]{(r^2-4)\sqrt{1-\dfrac{4}{r^2}}}\right)^2}{r^2-\sqrt{r^4-16}}=\dfrac{\left( \sqrt[3]{\dfrac{a^3}{|r|}}-\sqrt[3]{\dfrac{b^3}{|r|}}\right)^2}{r^2-ab}=\dfrac{2(a-b)^2}{\sqrt[3]{r^2}(2r^2-2ab)}=\dfrac{2(a-b)^2}{\sqrt[3]{r^2}(a-b)^2}}=\dfrac{2}{\sqrt[3]{r^2}}$