Question

Три четверти своего пути автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч, а остальную часть пути- 80 км/я. Какая среднию я скорость движения автомобиля

Answer 1

Ответ:

Средняя скорость движения автомобиля на всём пути: 64 км/час.

Объяснение:

Дано:

v₁ = 60 км/ч

v₂ = 80 км/ч

l₁ = 3/4 * l или 0,75 * l

l₂ = 1/4 * l или 0,25 * l

Найти: $v_{cp}$

Решение:

Пусть весь путь - l (км), тогда средняя скорость:

$v_{cp} = \frac{l}{t_{1} + t_{2} }$

t₁ = l₁ / v₁ = 0,75*l / 60

t₂ = l₂ / v₂ = 0,25*l / 80

[v(ср)] = км / (час + час) = км/час   - проверка единиц

$v_{cp} = \frac{1}{\frac{0,75 * l}{60} + \frac{0,25*l}{80} } = \frac{60 * 80}{0,75 * 80 + 0,25 * 60} = \frac{60 * 80}{75} = 64 km/h$

Ответ: $v_{cp}$ = 64 км/час.

Answer 2

Ответ: 64 км/ч

Объяснение:

• Первую часть пути он прошел  со скорость -V1=60 км/ч
• Вторую часть пути он прошел со скоростью -V2=80км/ч

• Пусть расстояние - S
• Нам известно что со   скоростью V1 он прошел 3/4S=0,75S
• Соответственно второму осталось пройти 1/4 часть пути то есть:
• Со скоростью V2 прошел 0,25S
• Обозначим за время t  ; и найдем его по формуле t=S/V
• Тогда  первую часть пути (0,75S) он прошел :
• t1= 0,75S/60
• Вторую за t2=0,25S/80
• Дальше среднюю скорость найдем через формулу :
• $\bf V_{cp}=\dfrac{S_1+S_2+...+S_n}{t_1+t_2+...+t_n}$  

• В нашем случае S1+S2=0,25S+0,75S=S ; t1=0,75S/60 ;  t2=0,25S/80

• Тогда :                                                                                                           $\displaystyle \bf V_{cp}=\dfrac{S}{\dfrac{0,75S}{60} +\dfrac{0,25S}{80} }=\dfrac{S\!\!\!\!\!\diagup}{S\!\!\!\!\!\diagup\bigg(\dfrac{0,75}{60}+\dfrac{0,25}{80} \bigg)} = \\\\\frac{1}{\dfrac{3+0,75}{240} } =\frac{240}{3,75} =\boxed{64}$