Предмет: Геометрия,
автор: lisa00511
Задан рисунок:
1.png
На рисунке: OA = OB; BD = AC. Точка E – точка пересечения прямых AD и BC. Докажите, что OE – биссектриса угла DOC.
Указание: для решения задачи необходимо воспользоваться тремя различными признаками равенства для различных пар треугольников.
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
1
OD =OB+BD =OA+AC =OC
△DOA=△COB по двум сторонам и углу между ними
(OD=OC, OA=OB, ∠DOC - общий угол)
=> ∠ODA=∠OCB, ∠DAO=∠CBO
∠CBD =180-∠CBO =180-∠DAO =∠DAC
△BDE=△ACE по стороне и прилежащим углам
(BD=AC, ∠ODA=∠OCB, ∠CBD=∠DAC)
=> DE=CE
△DOE=△COE по трем сторонам
(OD=OC, DE=CE, OE - общая сторона)
=> ∠DOE=∠COE
Луч OE делит угол DOE на два равных угла, следовательно является его биссектрисой.
siestarjoki:
луч OE делит угол DOC, конечно
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы,
автор: Angelinka0307
Предмет: Русский язык,
автор: axarrasova2
Предмет: Русский язык,
автор: ледибосс2
Предмет: Математика,
автор: марина2029
Предмет: Математика,
автор: Карамба435