Question

Пожалуйста с решением

Answer 1

Пусть $V$- объём жидкости в полном бокале.

а  $\frac{V}{5}$  - объём жидкости, которую отлили из бокала.

$V-\frac{V}{5}= \frac{4V}{5} =0,8V$  - объём жидкости, которая осталась в бокале

Жидкость в полном бокале и оставшаяся жидкость по форме представляют собой два подобных конуса, высоты которых соответственно равны $H$ и $h$.

А как известно, отношение объёмов подобных конусов равно отношению кубов их высот.

Получаем:

$\frac{V}{0,8V} =\frac{H^3}{h^3}$

$\frac{1}{0,8} =\frac{H^3}{h^3}$

$\frac{H^3}{h^3} =8$

$h^3=\frac{H^3}{8}$

$\frac{1}{4} *h^3=\frac{1}{4} *\frac{H^3}{8}$

$\frac{1}{4} h^3=\frac{H^3}{32}$

По условию $H=10$ , тогда

$\frac{1}{4} h^3=\frac{10^3}{32}=\frac{1000}{32}=31,25$

$\frac{1}{4} h^3=31,25$

Ответ: $\frac{1}{4} h^3=31,25$