Question

Помогите кто может с подробным решением​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt[3]{3\sqrt[3]{3\sqrt[3]{3\sqrt[3]{3...}}}}=x\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x>0\ ,\\\\\\x^3=3\underbrace{\sqrt[3]{3\sqrt[3]{3\sqrt[3]{3...}}}}_{x}\ \ \ ,\ \ \ x^3=3x\ \ ,\ \ \ x^3-3x=0\ \ ,\ \ \ x\cdot (x^2-3)=0\ ,\\\\\\x_1=0\ \ ne\ podxodit\\\\x^2-3=0\ \ ,\ \ \ (x-\sqrt3)(x+\sqrt3)=0\ \ ,\\\\x_2=-\sqrt3\ \ ne\ podxodit\\\\x_3=\sqrt3\\\\Otvet:\ \ x=\sqrt3$