Question

СРОЧНО!!!!ТЕМА ДИСКРИМИНАНТ!!!!ДАЮ 35 БАЛЛОВ!!!ПЖ

Answer 1

Ответ:

Корнями уравнения являются числа -2; 3.

Пошаговое объяснение:

$\frac{x^{2} +x}{2} -\frac{x^{2} -x-1}{5} = x+2$   | *10

5(x² + x) - 2(x² - x - 1) = 10(x + 2)

5x² + 5x - 2x² + 2x + 2 - 10x - 20 = 0

3x² - 3x - 18 = 0 | :3

x² - x - 6 = 0

По т-ме Виета:

x₁ * x₂ = c     | -2 * 3

x₁ + x₂ = -b   | 3 - 2  

Ответ: -2; 3.

Или решение через дискриминант:

D = b² - 4*a*c. D = 1 + 24 = 25

√D = √25 = 5

x₁ = (-b - √D) / 2a = (1 - 5) / 2 = -2

x₂ = (-b + √D) / 2a = (1 + 5) / 2 = 3

Ответ: -2; 3.

Answer 2

• Само уравнение:

(x² + x)/2 - (x² - x - 1)/5 = x + 2

• Перенесём всё влево и домножим на общий множитель:

5(x² + x) - 2(x² - x - 1) - 10(x + 2) = 0

• Раскрываем скобки и приводим подобные:

5x² + 5x - 2x² + 2x + 2 - 10x - 20 = 0

3x² - 3x - 18 = 0 / : 3

x² - x - 6 = 0

(a = 1, b = -1, c = -6)

D = b² - 4ac

D = (-1)² - 4 • 1 • (-6) = 1 + 24 = 25 = 5²

D > 0, ⇒ уравнение имеет 2 действительных корня

x₁,₂ = (-b ± √D)/2a

x₁ = (-(-1) + 5)/2 = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3

x₂ = (-(-1) - 5)/2 = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2

Ответ: x₁ = 3 и x₂ = -2