Question

на рис 123 абсд трапеция точка о центр вписаной окружности угл а =углу д ам=9 см сn=4см найдите периметр трапеции​

Answer 1

Ответ:

52 см.

Объяснение

1. Углы трапеции равны, следовательно, трапеция - равнобедренная → AB = CD, BM = CN и AM = DN

2. Вспомним свойство трапеции: В трапецию можно вписать окружность, если сумма длин оснований трапеции равна сумме длин её боковых сторон.

В трапецию вписана окружность, следовательно, сумма длин оснований AD и BC равна сумме длин боковых сторон AB и CN.

AD + BC = AB + CD

AB = AM + MB = 9 + 4 = 13 см

CD = DN + CN = 9 + 4 = 13 см

отсюда AD + BC = 13 + 13 = 26 см

3. Периметр трапеции - сумма длин её сторон.

P = AD + BC + AB + CD = (AD + BC) + AB + CD = 26 + 13 + 13 = 52 см