Question

Найдите а, b, c для параболы y = ax^2 + bx + c, если точка М - вершина, а точка N принадлежит параболе. М(-2:5) N(0:1)
Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y = ax² + bx + c ;      М( -2; 5) -  вершина , N( 0; 1 ) - належить параболі

 М( -2; 5) :        x₀ = -b/2a = - 2 ;  ------>    b = 4a ;

a *( - 2 )² + b *( - 2 ) + c = 5 ;   ------->   4a - 2b + c = 5;

 N( 0; 1 ) :       a*0² + b*0 + c = 1 ;  ------->     c = 1 ;

ми одержали систему рівнянь :

{ b = 4a ,                  { b = 4a ,

{ 4a - 2b + c = 5 ,    { 4a -  2*4a + 1 = 5 ;   ------->  - 4a = 4 ;     a = - 1 ;

{ c = 1 ;                 ⇒

b = 4 * ( - 1 ) = - 4 .          

Таким чином , рівняння параболи      y = - x² - 4x + 1  .

В - дь :  y = - x² - 4x + 1  :      a = - 1 ; b = - 4 ;  c = 1 .