Question

Возпользуйтесь треугольным неравенством и докажите что выполняется каждое a,b∈ℝ

(дословный перевод может быть кривоватым)

|4a-7b|≤4 |a|+7|b|

Answer 1

Согласно неравенству треугольника $\big(\forall x,y\in\mathbb{R}\big)\,|x+y|\leq |x|+|y|$.

Таким образом, $|4a-7b|=\big|4a+(-7b)\big|\leq |4a|+\big|(-7b)\big|=4|a|+7|b|$