Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!
На рисунке треугольник ABC=CDA, AB=CD=100см, BO=OD=25 см, периметр треугольника ABC=300см, AO больше AC на 25см. Найти периметр треугольника AOC​

Answer 1

Ответ:

275 см

Объяснение:

1) Соединим точки В и D. Полученный четырёхугольник АВDC - равнобедренная трапеция (в силу равенства треугольников ABC=CDA).

2) Диагонали равнобедренной трапеции равны:

АD = ВC и точкой пересечения О делятся на 2 пары равных отрезков:

ВО = ОD = 25 см ( согласно условию задачи);

АО = ОС.

3) Пусть АС = х, тогда АО = ОС = х +25.

Составим уравнение периметра треугольника АВС и найдём х:

Р = АС + АВ + ВС  = х + 100 + (ВО + ОС) = х + 100 + 25 + х + 25

300 = 2х + 150

2х = 150

х = 75

Таким образом:

АС = 75 см,

АО = ОС = 75 + 25 = 100 см

Периметр треугольника АОС равен:

АС + АО + ОС = 75 + 100 + 100 = 275 см

Ответ: 275 см