Question

найдите все щанчения параметра а при которых корни уравнения -3х²+4х-2а-10=0 имеют разные знаки​

Answer 1

Ответ:

a ∈ (-∞: -5)

Пошаговое объяснение:

Уравнение

-3х² + 4х - (2а + 10) = 0

или

$x^2 - \dfrac{4}{3} x + \dfrac{2a + 10}{3} = 0$

Корни этого уравнения имеют разные знаки, если их произведение отрицательно.

По теореме Виета произведение корней равно свободному члену полученного уравнения

$x_1\cdot x_2 = \dfrac{2a+10}{3}$

Тогда

$\dfrac{2a + 10}{3} <0$

2a < -10

a < -5