Question

Указать верный вариант. Решить все, показав какой подходит и какие не подходят (объяснить почему). Заранее спасибо.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Варіант А ) підходить , а варіанти  В ) , С )  і  D ) не дають правильну відповідь . Дійсно , можемо переконатися :

g(x) = lg[( 1 + x )/( 1 - x )] ;

A ) g(x₁) + g(x₂) =  lg[( 1 + x₁ )/( 1 - x₁ )] + lg[( 1 + x₂ )/( 1 - x₂ )] =

= lg[( 1 + x₁ )( 1 + x₂ )/( 1 - x₁ )( 1 - x₂ ) ; тепер обчислимо праву частину :

g( ( x₁ + x₂)/( 1 + x₁x₂) ) = lg[ ( 1 + ( x₁ + x₂)/( 1 + x₁x₂))/( 1 - ( x₁ + x₂)/( 1 + x₁x₂)) ] =

= lg[ ( 1 + x₁ + x₂+ x₁x₂)/( 1 - x₁ - x₂+ x₁x₂) ] = lg[( 1 + x₁ )( 1 + x₂ )/( 1 - x₁ )( 1 - x₂ ) .

Отже , варіант А ) правильна рівність .

Для простоти решту варіантів  ( В , С , D ) значно легше перевірити

для конкретних числових значень  х . Рівності невірні .