Question

СРОЧНО РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ!!!ДАЮ 35 БАЛЛОВ!!!ОЧЕНЬ НУЖНО

Answer 1

Задача:

Решите уравнение.

Ответ:

$x_1=1\\x_2=4.$

Пошаговое объяснение:

$(6-3x)(2-x)=(x-2)^2+2x\\12-6x-6x+3x^2=x^2-4x+4+2x\\12-12x+3x^2-x^2+4x-4-2x=0\\2x^2-10x+8=0\ (:2)\\x^2-5x+4=0\\x_1*x_2=4\\x_1+x_2=5\\x_1=1\\x_2=4.$

Answer 2

Ответ:

Корнями уравнения являются числа 1; 4.

Пошаговое объяснение:

(6 - 3x)(2 - x) = (x - 2)² + 2x

12 - 6x - 6x + 3x² = x² - 4x + 4 + 2x

3x² - x² - 6x - 6x + 4x + 2x + 12 - 4 = 0

2x² - 10x + 8 = 0  | : 2

x² - 5x + 4 = 0

Так как a + b + c = 0, значит: x₁ = 1; x₂ = c = 4 (по теореме Виета).

Или решение через дискриминант:

x² - 5x + 4 = 0

D = 25 - 16 = 9.

√D = √9 = 3

x₁ = (-b - √D) / 2*a = (5 - 3) / 2 = 1

x₂ = (-b + √D) / 2*a = (5 + 3) / 2 = 4

Ответ: 1; 4.