Если открыть только горячий кран то ванну можно заполнить водой за 15 минут, если открыть только холодный кран, то ванна заполнится за 20 минут. Анна сначала открыла два крана, но через 6 минут выключила холодный кран и оставила только горячий. Сколько времени понадобиться что бы заполнить всю ванну?
Ответы
Відповідь:
Ванна заполнится при открытии крана горячей водой в течении 10,5 минут и открытии крана холодной воды в течении 6 минут.
Покрокове пояснення:
Примем объем ванны за 1. За 1 минуту горячая вода заполняет 1/15 часть ванны, а холодная вода за 1 минуту заполняет 1/20 часть ванны.
Если открыть оба крана, то за 1 минуту заполнится
1/15 + 1/20 = ( 4 + 3 ) / 60 = 7/60 часть ванны.
За 6 минут оба крана заполнят
6 × 7/60 = 42/60 часть ванны.
Останется заполнить
1 - 42/60 = 18/60 часть ванны.
Эта часть будет заполняться горячей водой со скоростью 1/15 часть ванны в минуту. На это потребуется
18/60 ÷ 1/15 = 4,5 минут.
Ванна заполнится при открытии крана горячей водой в течении 6 + 4,5 = 10,5 минут и открытии крана холодной воды в течении 6 минут.
Проверка.
( 6 + 4,5 ) / 15 + 6 / 20 = 1