Предмет: Математика,
автор: nastyasko1
Помогите пожалуйста!!!!
Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник ABC, касается катета AC в точке K. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если AK=2, KC=4.
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
5 ед.
Пошаговое объяснение:
Окружность вписана в треугольник АВС.
К - точка касания катета АС, М - точка касания гипотенузы ВС, точка N - точка касания катета АВ.
АК=2, КС=4. Тогда катет АС= 4+2=6
По свойству отрезков касательных
СМ=СК=4, КА=KN=2.
Пусть BN=BM=x. Тогда гипотенуза ВС=4 + x, а катет АВ= x + 2.
Составим уравнение, применяя теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Тогда гипотенуза ВС=4+6=10.
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы.
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Беларуская мова,
автор: Ангелина311020005
Предмет: Русский язык,
автор: ангелина12312
Предмет: Русский язык,
автор: selenari
Предмет: Алгебра,
автор: AlbertoWn
Предмет: Математика,
автор: ШелиБаснео