Question

Допоможіть будь ласка. 11. Знайти значення виразу y = 2012 . (x/(y ^ 2 - xy) + y/(x ^ 2 - xy)) * (xy)/(x + y), rk; x = - 2011 ;​

Answer 1

$\Big(\dfrac{x}{y^{2} -xy}+\dfrac{y}{x^{2}-xy }\Big)\cdot\dfrac{xy}{x+y}= \Big(\dfrac{x}{y(y-x) }-\dfrac{y}{x(y-x) }\Big)\cdot\dfrac{xy}{x+y}= \\\\=\dfrac{x^{2}-y^{2} }{xy(y-x)}\cdot\dfrac{xy}{x+y}=\dfrac{(x-y)(x+y)\cdot xy}{xy\cdot(y-x)(x+y)}=\dfrac{x-y}{y-x}=\boxed{-1}$