Question

Вычислите значение выражения

Answer 1

$\sqrt{(0,09)^{-\frac{3}{2} }:(3\frac{1}{3})^{4} +0,49^{\frac{1}{2} }}=\sqrt{\Big(\dfrac{1}{0,09}\Big)^{\frac{3}{2} }:\Big(\dfrac{10}{3}\Big)^{4}+\sqrt{0,49}}=\\\\=\sqrt{\dfrac{1}{0,09}\cdot\dfrac{1}{0,3}\cdot0,0081+0,7 }=\sqrt{\dfrac{0,09\cdot 0,09}{0,09\cdot 0,3}+0,7 } =\\\\=\sqrt{0,3+0,7} =\sqrt{1} =\boxed1$

Answer 2

$\sqrt{(0,09)^{-\frac{3}{2} }:(3\frac{1}{3} )^{4}+0,49^{\frac{1}{2} } }=$

$=\sqrt{(0,3^2)^{-\frac{3}{2} }:(\frac{10}{3} )^{4}+(0,7^2)^{\frac{1}{2} } }=$

$=\sqrt{(0,3)^{2*(-\frac{3}{2} )}*(\frac{3}{10} )^{4}+(0,7)^{2*\frac{1}{2} } }=$

$=\sqrt{(0,3)^{-3}*(0,3 )^{4}+(0,7)^{1 } }=$

$=\sqrt{(0,3)^{-3+4}+0,7 }=$

$=\sqrt{0,3^{1}+0,7 }=$

$=\sqrt{0,3+0,7 }=\sqrt{1} =1$