Question

вычислите значение выражения 12tg²α , если sinα=1/2

Answer 1

Ответ:4

Пошаговое объяснение:

$12\tan^2\alpha=\dfrac{12\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\dfrac{12\sin^2\alpha}{1-\sin^2\alpha}=\dfrac{12\cdot\dfrac14}{1-\dfrac14}=\dfrac{3}{3/4}=4$

Answer 2

$Sin\alpha=\dfrac{1}{2} \\\\Sin^{2}\alpha =\Big( \dfrac{1}{2}\Big)^{2}=\dfrac{1}{4} \\\\Cos^{2}\alpha=1-Sin^{2}\alpha=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4} \\\\1+tg^{2}\alpha=\dfrac{1}{Cos^{2}\alpha}\\\\tg^{2}\alpha= \dfrac{1}{Cos^{2}\alpha}-1=\dfrac{1}{\frac{3}{4} }-1=\dfrac{4}{3}-1=1\dfrac{1}{3}-1=\dfrac{1}{3} \\\\\\12tg^{2}\alpha=12\cdot \dfrac{1}{3}=4\\\\\boxed{12tg^{2} \alpha=4}$