Question

Я где здесь ошибку допустил?

Answer 1

Предоставила полное и верное решение в прикреплённом фото. Надеюсь, поможет разобраться!

Answer 2

$\dfrac{1}{2x}\geq\dfrac{1}{1-x} \\\\\dfrac{1}{2x}-\dfrac{1}{1-x}\geq 0\\\\\dfrac{1-x-2x}{2x(1-x)}\geq0\\\\\dfrac{1-3x}{2x(1-x)}\geq 0\\\\\dfrac{3x-1}{2x(x-1)}\geq 0\\\\\dfrac{3(x-\frac{1}{3}) }{2x(x-1)}\geq0 \ | \ \cdot\frac{2}{3}\\\\\dfrac{x-\frac{1}{3} }{x(x-1)}\geq0 \ , \ x\neq0 \ ; \ x\neq1$

- - - - - (0) + + + + + [1/3] - - - - - (1) + + + + +

              ///////////////////                /////////////

$Otvet:\boxed{x\in\Big(0 \ ; \ \dfrac{1}{3}\Big] \ \cup \ \Big(1 \ ; \ +\infty\Big)}$