Question

Помогите пожалуйста с 7,8,9
Спасибо.

Answer 1

Ответ:

7) x = -20.

8) (x + 2)² + 16 - сумма квадрату та додатного числа завжди невід’ємна.

9) 30 км/год; 35 км/год

Объяснение:

7. Розв’язати рівняння.

$\frac{x+14}{6} - \frac{x-12}{8} = 3 | *24\\\\4(x + 14) - 3(x - 12) = 72$

4x + 56 - 3x - 36 = 72

x = 72 - 52

x = -20

Відповідь: х = -20.

8. Довести, що вираз набуває лише додатних значень.

x² + 4x + 20

Для доведення нам треба виділити повний квадрат.

х² + 4x + 20 = x² + 4x + 4 + 16 = (x + 2)² + 16

Квадрат суми завжди невід’ємний. Квадрат + додатне число = додатне число. Доведено.

9. Задача.

Нехай швидкість 1 потяга - х км/год, а другого потяга - у км/год. За умовою виходить таке рівняння:

4 год 20 хв = $4\frac{1}{3}$ = $\frac{13}{3}$ год (тому що 20 хв = $\frac{1}{3}$ год).

$\left \{ {{10(x + y) = 650} \atop {x(8 + 4\frac{1}{3}) + 8y = 650 }} \right.$

$\left \{ {{x + y = 65} \atop {8y + 12\frac{1}{3}x = 650 }} \right.$

$\left \{ {{y = 65 - x} \atop {24y + 37x = 1950 }} \right.$

Вирішимо систему методом підстановки:

24(65 - x) + 37x = 1950

1560 - 24x + 37x = 1950

13x = 390

x = 390 / 13

x = 30

Підставимо значення х у рівність у = 65 - x, щоб знайти у:

у = 65 - 30. у = 35.

Отже, х = 30; у = 35: швидкість першого потяга 30 км/год, а другого - 35  км/год.

Відповідь: 30 км/год; 35 км/год.