Question

Упростите выражение с тригонометрическими функциями

Answer 1

Ответ:   e) .

$\displaystyle \frac{tga}{tg2a-tga}=\frac{\dfrac{sina}{cosa}}{\dfrac{sin2a}{cos2a}-\dfrac{sina}{cosa}}=\frac{sina}{cosa\cdot \dfrac{sin2a\cdot cosa-sina\cdot cos2a}{cos2a\cdot cosa}}=\\\\\\=\frac{sina\cdot cos2a}{sin2a\cdot cosa-sina\cdot cos2a}=\frac{sina\cdot cos2a}{sin(2a-a)}=\frac{sina\cdot cos2a}{sina}=cos2a\\\\\\\\\star \ \ sin(\alpha -\beta )=sin\alpha \cdot cos\beta -sin\beta \cdot cos\alpha \ \ \star \\\\\\\star \ \ tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha }\ \ \star$