Question

Система уравнений, помогите решить, спасибо

Answer 1

Ответ:

$3$

Пошаговое объяснение:

$D(y): \ y \neq 0;$

$\displaystyle \left \{ {{2x-y=5} \atop {x=\dfrac{3}{y}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=\dfrac{y+5}{2}} \atop {x=\dfrac{3}{y}}} \right. ;$

$\dfrac{y+5}{2}=\dfrac{3}{y};$

$(y+5)y=3 \cdot 2;$

$y^{2}+5y=6;$

$y^{2}+5y-6=0;$

Решим уравнение при помощи теоремы Виета:

$\displaystyle \left \{ {{y_{1}+y_{2}=-5} \atop {y_{1} \cdot y_{2}=-6}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y_{1}=-6} \atop {y_{2}=1}} \right. ;$

$y_{1}=-6 \Rightarrow x_{1}=\dfrac{3}{-6}=-0,5 \ ;$

$y_{2}=1 \Rightarrow x_{2}=\dfrac{3}{1}=3 \ ;$

Наибольшее значение x: 3.