Предмет: Математика,
автор: vladimirsemeryuk
Решить задание в приложении.
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
1
Это выражение f(x) является многочленом второй степени, причем если подставить x=a, x=-b, x=c, каждый раз получается одно и тоже число 1. Значит, f(x) тождественно равен 1, в частности f(3)=1.
vladimirsemeryuk:
А если перед каждым слагаемым будут стоять a^2, b^2 и c^2 соответственно, а x=-1, то получится ли такой же результат?
Ой, чтобы избежать неточности, поясню. Под "будут стоять" имеется в виду произведение, т.е. каждый слагаемый домножить на a^2, b^2 и c^2 соответственно.
Нет, тогда f(a)=a^2, f(b)=b^2, f(c)=c^2=> f(x)=x^2; f(3)=9
Как называется свойство, на которое Вы ссылаетесь?
Любая квадратичная функция y=Ax^2+Bx+C однозначно задается тремя своими значениями y_1=Ax_1^2+Bx_1+C; y_2=Ax_2^2+Bx_2+C; y_3=Ax_3^2+Bx_3+C (то есть из такой системы однозначно находятся A, B и C (а тогда можно найти значение функции в любой точке). В нашем случае не пришлось искать A, B и C из системы, так как мы их просто напросто угадали
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Витас2015
Предмет: Другие предметы,
автор: Zybtsov
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: nuragajangmailcom
Предмет: Русский язык,
автор: Valentuna11111
Предмет: Английский язык,
автор: daryavko1