Question

4.3.3. Насос должен подавать ежесекундно объем воды V на высоту h по

трубе постоянного сечения S. Какова должна быть мощность насоса? Плотность

воды ρ.


Відповідь має бути така:
N=ρV [gh+V^2/(2S^2)].


Будь ласка, з нормальним поясненням.

Answer 1

Воспользуемся законом сохранения энергии: изменение полной механической энергии воды ΔEΔE за время ΔtΔt равно полезной работе AIIAII насоса за это время: ΔE=AIIΔE=AII. (1) За время ΔtΔt насос подает массу воды Δm=QΔtρΔm=QΔtρ, (2) сообщая ей кинетическую энергию Δmv22Δmv22 и потенциальную ΔmgHΔmgH, то есть ΔE=Δmv22+ΔmgHΔE=Δmv22+ΔmgH. Кроме того, Q=vSQ=vS. (3) Учитывая определение мощности Nn=AnΔtNn=AnΔt и определение КПД: Nn=ηNNn=ηN, окончательно находим: N=Nnη=ρQη(gh+Q2S2)N=Nnη=ρQη(gh+Q2S2).