Question

Сколько целых решений неравенства содержится на промежутке [-7,7]?

Answer 1

$\dfrac{(x-4)^{2}+8x-41 }{(x-7)^{2} }\geq 0\\\\\dfrac{x^{2}-8x+16+8x-41 }{(x-7)^{2} }\geq0\\\\\dfrac{x^{2}-25 }{(x-7)^{2} }\geq 0\\\\\\\dfrac{(x-5)(x+5)}{(x-7)^{2} } \geq 0$

+ + + + + [ - 5] - - - - - [5] + + + + +  (7) + + + + +

///////////////////            /////////////////       ////////////

$x\in(-\infty \ ; \ -5] \ \cup \ [5 \ ; \ 7) \ \cup \ (7 \ ; \ +\infty)\\\\\Big[-7 \ ; \ 7\Big] \in \ - 7 \ ; \ -6 \ ; \ -5 \ ; \ 5 \ ; \ 6$

Ответ : 5 целых решений

Answer 2

Ответ 5.

Решение задания прилагаю