Кривая, изображённая на рисунке, может быть графиком функции
а.
b.
c.
d.
Ответы
Ответ:
график перемещен вверх на 2 следовательно при ней не будет минуса
минус после 2 говорит в каких четвертях парабола расположена
она смещена влево на единицу следовательно в знаменателе дроби будет x+1
ответ d
Ответ:
d.
Пошаговое объяснение:
Я буду проверять значения Y при некоторых X и сравнивать с графиками.
Начнем с точки x=0. Это точка, где график пересекает вертикальную ось, ось Y. Я вижу, что пересечение происходит в точке между 0 и 2, приблизительно 1.
Проверяю значения функций из вариантов, подставляя 0 вместо x:
Вариант ответа a:
y=2+1/(x+1)=2+1/(0+1)=2+1/1=2+1=3
Следовательно, перед нами не график функции из варианта а.
Вариант ответа b:
y=2-1/(x-1)=2-1/(0-1)=2-1/(-1)=2+1=3
Следовательно, перед нами не график функции из варианта b.
Вариант ответа c:
y=-2+3/(x+1)=-2+3/(0+1)=-2+3=1
Следовательно, перед нами, возможно, график функции из варианта c.
Вариант ответа d:
y=2-1/(x+1)=2-1/(0+1)=2-1=1
Следовательно, перед нами, возможно, график функции из варианта d.
Теперь рассмотрим точку с очень большим x, например, 1000000 (миллион).
По графику видно, что при бесконечно большом x, значение функции y стремится к 2 (снизу, т.е. чуть-чуть меньше 2)
Вариант ответа c:
y=-2+3/(x+1)=-2+3/(1000000+1)≈-2 (Пояснение: При бесконечно большом значении х, знаменатель становится тоже бесконечно большим, поэтому сама дробь бесконечно мала и функция стремится к значению -2.
Следовательно, перед нами не график функции из варианта c.
Вариант ответа d:
y=2-1/(x+1)=2-1/(1000000-1)≈2 (Выражение стремится к 2 снизу).
Следовательно, перед нами, возможно, график функции из варианта d.
Таким образом все варианты, кроме d, исключены. Но можно дополнительно проверить -∞, взяв х= -100000 (минус миллион).
Вариант ответа d:
y=2-1/(x+1)=2-1/(-1000000-1)≈2 (Выносим минус из знаменателя, получаем 2+1/миллионная, то есть функция стремится к 2 сверху, что соответствует графику. Это подтверждает ответ d.