Question

Діагоналі рівнобічної трапеції перпендикулярні до бічних сторін, а основи дорівнюють 20 і 16 см. Знайдіть висоту та бічну сторону цієї трапеції
•С объяснением пожалуйста, мне главное понять и правильно объяснить​

Answer 1

Ответ:       h = 6 см ;  АВ = 2√10 см .

Объяснение:

ABCD  - трапеція ; AB = CD ; AC⊥CD  ;  DB⊥AB ; AD = 20 см ; ВС = 16 см .

Проведемо ВН⊥AD ,тоді АН = ( 20 - 16 ): 2 = 2( см ) ; HD = 20 -2 = 18 (см ) .

Із прямок. ΔABD за властивістю висоти ВН  маємо :

BH² = AH * HD = 2 * 18 = 36 ;      BH = √36 = 6 ( см ) .

Із прямокутного ΔАВН   АВ = √( АН² + ВН²) = √( 2² + 6²) = √40 =2√10( см )