Question

решите
20е очень надо​

Answer 1

Ответ:

$a=2$

Пошаговое объяснение:

Сделаем так, чтобы основания подкоренных выражений были одинаковыми:

$\sqrt{(2^{3})^{x-1} }=\sqrt[3]{(2^{2})^{x+2}}$

$\sqrt{2^{3x-3} }=\sqrt[3]{2^{2x+4}}$

Представляем корни в виде дроби:

$2^{\frac{3x-3}{2} }=2^{\frac{2x+4}{3} }$

Мы можем избавится от оснований, так как они одинаковые:

$\frac{3x-3}{2}=\frac{2x+4}{3}$

Пользуемся правилом пропорции:

$4x+8=9x-9$

Решаем уравнение:

$4x=9x-17$

$-5x=-17$

$x=\frac{17}{5}$

Подставляем вместо икса полученное число:

$a=\sqrt[17]{32^{\frac{17}{5} } }$

Мы можем избавится от дробной степени, так как число 32 – это степень двойки:

$a=\sqrt[17]{(2^5)^{\frac{17}{5} } }$

$a=\sqrt[17]{2^{\frac{5*17}{5} } }$

Пятёрки сокращаются:

$a=\sqrt[17]{2^{17}}$

Мы знаем, что корень степени x из числа в степени x будет равен самому числу:

$a=2$