Question

Для перевозки 90 тонн груза было заказано некоторое количество машин. В связи с этим что на каждую машину погрузили на 0,5т меньше,дополнительно пришлось заказать еще 6 машин. Сколько машин было заказано первоночально

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Допустим, что каждая машина должна была перевезти х тонн груза, значит количество машин было запланировано 60/х.

Когда каждая машина загрузила по х - 0,5 тонн груза, то понадобилось 60/(х - 0,5) машин.

По условию задачи составляем следующее уравнение:

60/х + 4 = 60/(х - 0,5),

(60 + 4 * х)/х = 60/(х - 0,5),

60 * х - 30 + 4 * х² - 2 * х = 60 * х,

4 * х² - 2 * х - 30 = 0.

Дискриминант уравнения будет равен:

(-2)² - 4 * 4 * (-30) = 484.

Так как х может быть только положительным, уравнение имеет единственное решение:

х = (2 + 22)/8 = 3.

Если по плану каждая машина должна была загрузить по 3 т груза, то машин планировалось:

60 : 3 = 20.

(ответ 20)

Answer 2

Ответ:

30

Пошаговое объяснение:

n - количество машин

x - грузоподъемность одной машины в тоннах

Получаем систему уравнений

1. x * n = 90

2. (x - 0.5) * (n + 6) = 90

Решаем систему, приходим к квадратному уравнению, находим положительный корень

x = 3

n = 30