Question

Можете срочно решить пж
$x {}^{2} + 2x + 3 \frac{ |x - 1| }{x - 1} = 0$
​

Answer 1

Ответ:

x=-3

Объяснение:

$x^2+2x+3\frac{|x-1|}{x-1} =0\\x^2+2x+1=1-3\frac{|x-1|}{x-1}\\(x+1)^2=1-3\frac{|x-1|}{x-1}$

ОДЗ: x≠1

1) x>1

$(x+1)^2=1-3\frac{|x-1|}{x-1}\\(x+1)^2=1-3\frac{x-1}{x-1}\\(x+1)^2=1-3=-2$

Квадрат числа не может быть отрицательным - решений нет на рассматриваемом промежутке

2) x<1

$(x+1)^2=1-3\frac{|x-1|}{x-1}\\(x+1)^2=1+3\frac{x-1}{x-1}\\(x+1)^2=1+3=4$

x+1=±2

x=-1±2,    x₁=-3   x₂=1.  x₂ не попадает в рассматриваемый интервал - отбрасываем. Остается x=-3