Question

Помогите, пожалуйста, решить уравнение ctg^2 x +1= 1/sinx

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1/sin(x) = csc(x)

ctg²(x) = csc²(x) -1

csc²(x) = csc(x)

csc²(x) -csc(x) =0

csc(x)*(csc(x) -1) = 0

csc(x) = 0   или  csc(x) = 1

поскольку csc(x) ≠ 0 для ∀ х, то у нас одно решение

csc(x) = 1

$\displaystyle x=\frac{\pi}{2} +2\pi n \qquad n \in Z$