Question

Функция y=2+x^3 в точке x_0=0 имеет...
1 имеет минимум
2 имеет максимум
3 не имеет экстремума
Какой верный вариант?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y = 2 +x³   x₀ = 0

исследуем функцию  на экстремумы при помощи производных

первая производная

y' = 3x²

3x² = 0  x₀ = 0  критическая точка

теперь посмотрим какая это точка минимум, максимум или вообще не экстремум

это узнаем  используя достаточное условие экстремума функции.

вторая производная

y'' = 6x

y''(0) = 0  - значит точка x₀ = 0 точка перегиба функции.

ответ

3 не имеет экстремума