Question

Решить уравнение срочно по подробнее

Answer 1

x³ + log(4) (x² - 6x + 9) = 16x + log(2) (3 - x)

одз 3 - x > 0

x < 3

x² - 6x + 9 = (x - 3)² > 0

x ≠ 3

одз x < 3

рассмотрим только логарифмы

log(4) (x² - 6x + 9) = log(2²) (x - 3)² = 1/2 log(2) (x - 3)² = log(2) √(x - 3)² = log(2) |x - 3| = {x < 3} = log(2) (3 - x)

x³ + log(2) (3 - x) = 16x + log(2) (3 - x)

x³ - 16x = 0

x(x² - 16) = 0

x(x - 4)(x + 4) = 0

x = 0 да

х = 4 нет > 3

x = -4

ответ x = {-4, 0}