Question

Решить уравнение 6sin x-3cos²x=0

Answer 1

6sinx-3cos²x = 0

6sinx-3(1-sin²x) = 0

6sinx-3+3sin²x = 0

3sin²x+6sinx-3 = 0

sin²x+2sinx-1 = 0

Пусть sinx равно t, -1≤t≤1, тогда t²+2t-1 = 0.

D = 2²-4·1·(-1) = 4+4 = 8

t1 = (-2-√8)/2·1 = -1-√2 ≈ -2.41

t1 = (-2+√8)/2·1 = -1+√2 ≈ 0.41

Поскольку -1≤t≤1, то -2.41 корнем не является.

sinx = -1+√2

x = (-1)^n·arcsin(-1+√2)+πn, nєZ.