Question

Решите неравенство 0,5^x <= 0,25x^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

я так думаю, что условие все-таки 0,5^x <= 0,25^(x^2)

потому что, если решать как есть, там вмешивается функция Ламберта (W), а вряд ли она уместна на уровне школа/первые курсы.

поэтому решу так.

ну, если это не то, просто удаляйте...

$\displaystyle 0.5 ^x\leq 0.25 ^{x^2}\\\\0.5^x\leq (0.5^2)^{x^2}\\\\0.5^x\leq 0.5^{2x^2}\\\\x\geq 2x^2\\\\x(2x-1)\leq 0$

теперь находим корни уравнения, наносим их на числовую ось и находим нужные нам интервалы

x(2x-1) = 0       x₁ = 0     x₂ = 0.5

и вот наш интервал

x ∈ [0; 0.5]

ответ

b.  [0; 0.5]