Question

Сумма 1 и 3 членов геометрической прогрессии равна 26/3, а сумма 2 и 4 = 52/9, найти её сумму бесконечно убывающей прогрессии.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

по формуле энного члена bn=b₁q^(n-1)

b₂=b₁q

b₃=b₁q²

b₄=b₁q³

b₁+b₁q²=26/3

b₁q+b₁q³=52/9

b₁(1+q²)=26/3

b₁q(1+q²)=52/9

разделим второе уравнение на первое

q=(52/9)/(26/3)=2/3

подставим q=2  в уравнение b₁(1+q²)=26/3

b₁(1+(4/9))=26/3

b₁(13/9)=26/3

b₁=(26/3)/(13/9)=(26/3)*(9/13)=6

S=b₁/(1-q)=6/(1-(2/3))=6/(1/3)=18