Question

Решите неравенство. В ответ запишите наименьшее целое значение x, при котором неравенство выполняется.

Answer 1

Ответ: - 2

Решаем методом замены множителей. Х= - 2 - наименьшее целое

Answer 2

$\log_{|x|}(6x+27)>2;\ \frac{1}{2}\log_{|x|}(6x+27)>1;\ \log_{x^2}(6x+27)>\log_{x^2}x^2;$

$\log_{x^2}x^2<\log_{x^2}(6x+27);\ (x^2-1)(x^2-6x-27)<0;$

(x-1)(x+1)(x-9)(x+3)<0; $x\in (-3;-1)\cup (1;9).$

ОДЗ: $\left\{\begin{array}{c}|x|>0\\|x|\not= 1\\6x+27>0\end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c}x\not=0\\x\not=\pm 1\\x>-9/2\end{array}\right.$

Пересекая с ОДЗ, получаем ответ:

$x\in (-3;-1)\cup (1;9).$

Наименьшее целое значение x из ответа - это - 2