Question

Розв'яжіть систему рівнянь:
(Срочно!)

Answer 1

Объяснение:

х+у=5

ху-у²=-7

у=5-х

х(5-х)-(5-х)²=-7

у=5-х

5х-х²-25+10х-х²=-7

у=5-х

2х²-15х+18=0

у=5-х

х=(15±√(225-144))/4=(15±√81)/4=(15±9)/4;  х=6  и х=1,5

при х=1,5   у=3,5

при х=6      у=-1

Ответ: (1,5;  3,5)  (6;  -1)

Answer 2

Ответ:

(1,5; 3,5), (6, -1)

Объяснение:

$\begin{cases} x+y=5\\xy-y^2=-7 \end{cases}\\\begin{cases} y=5-x\\x(5-x)-(5-x)^2=-7 \end{cases}\\\begin{cases} 5x-x^2-(25-10x+x^2)=-7\\y=5-x \end{cases}\\\begin{cases} -x^2-x^2+5x+10x-25+7=0\\y=5-x \end{cases}\\\begin{cases} -2x^2+15x-18=0\\y=5-x \end{cases}\\\begin{cases} 2x^2-15x+18=0\\y=5-x \end{cases}$

$2x^2-15x+18=0\\D=b^2-4ac=(-15)^2-4*2*18=225-144=81\\x=\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}\\x_1=\frac{15+\sqrt{81} }{2*2}=\frac{15+9}{4}=6\\x_2=\frac{15-\sqrt{81} }{2*2}=\frac{15-9}{4}=1.5$

Если x = 6, то y = 5-6 = -1

Если x = 1,5, то y = 5-1,5 = 3,5

Получили, что пары (1,5; 3,5) и (6, -1) являются решениями системы.