Question

обчислити вираз
$\sqrt{ \frac{ (\sqrt{a } - 1)(a \sqrt{a} - 1) }{a + \sqrt{a} + 1 } } + \sqrt{a}$
якщо а=0,97​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{ \frac{( \sqrt{a} - 1)(a \sqrt{a} - 1)}{a + \sqrt{a} + 1 } } + \sqrt{a} = \sqrt{ \frac{( \sqrt{a} - 1)( \sqrt{a} - 1)(a + \sqrt{a} + 1) }{a + \sqrt{a} + 1 } } + \sqrt{a} = \sqrt{( \sqrt{a} - 1)( \sqrt{a} - 1)} + \sqrt{a} = \sqrt{( \sqrt{a} - 1) {}^{2} } + \sqrt{a} = \sqrt{a} - 1 + \sqrt{a} = 2 \sqrt{a} - 1.$

При а = 0,97 :

$2 \sqrt{0,97} - 1 ≈ 1,9 - 1 ≈ 0,9.$