Question

Помогите пожалуйста решить ​

Answer 1

Ответ:

А

Объяснение:

Можно смело утверждать, что в условии допущена ошибка и 2α за скобками возле второго синуса лишние, иначе ответ получается громоздким.

$\sin2\alpha +\sin\big(2\alpha -\frac{14\pi }{3} \big)+\sin\big(2\alpha +\frac{8\pi }{3}\big)-1=\\\sin2\alpha +2\sin\frac{2\alpha -\frac{14\pi }{3}+(2\alpha +\frac{8\pi }{3} ) }{2}\cos \frac{2\alpha -\frac{14\pi }{3}-(2\alpha +\frac{8\pi }{3} ) }{2}-1=\\\sin2\alpha +2\sin\frac{4\alpha -\frac{6\pi }{3} }{2}\cos\frac{-\frac{22\pi }{3} }{2}-1=$

$\sin2\alpha +2\sin(2\alpha -\pi )\cos(-\frac{11\pi }{3})-1=\\\sin2\alpha -2\sin(\pi -2\alpha )\cos\frac{11\pi }{3}-1=\\\sin2\alpha -2\sin2\alpha \cos(3\pi +\frac{2\pi }{3})-1=\\\sin2\alpha -2\sin2\alpha \cos(\pi +\frac{2\pi }{3})-1=\\\sin2\alpha +2\sin2\alpha \cos\frac{2\pi }{3}-1=\\\sin2\alpha -2\sin2\alpha *\frac{1}{2}-1=\\\sin2\alpha -\sin2\alpha -1=\\-1$