Question

222. Первую треть пути автомобиль проехал с постоянной скоростью 10 км/ч, вторую треть со скоростно 60 км/ч, третью 30 км/ч. Вычислите среднюю скорость автомобиля на всем пути.
(С РЕШЕНИЕМ!!!)
Спасибо!!!!!

Answer 1

Ответ:

20 км/ч

Объяснение:

$v_1$ = 10 км/ч

$v_2$ = 60 км/ч

$v_3$ = 30 км/ч

$S_1=S_2=S_2=\frac{1}{3}S$

_____________

$<v>$ - ?

Средняя скорость $<v>=\frac{S}{t}=\frac{S}{t_1+t_2+t_3}$

Первую треть пути автомобиль проехал со скоростью $v_1=\frac{S_1}{t_1}=\frac{S}{3t_1}$, отсюда $t_1=\frac{S}{3v_1}$.

Вторую треть пути автомобиль проехал со скоростью $v_2=\frac{S_2}{t_2}=\frac{S}{3t_2}$, отсюда $t_2=\frac{S}{3v_2}$.

Третью треть пути автомобиль проехал со скоростью $v_3=\frac{S_3}{t_3}=\frac{S}{3t_3}$, отсюда $t_3=\frac{S}{3v_3}$.

Подставим все в формулу средней скорости:

$<v>=\frac{S}{\frac{S}{3v_1}+\frac{S}{3v_2}+\frac{S}{3v_3} } =\frac{S}{S\big(\frac{v_2v_3+v_1v_3+v_1v_2}{3v_1v_2v_3}\big) } = \frac{3v_1v_2v_3}{v_2v_3+v_1v_3+v_1v_2}$

Имеем:

$<v>=\frac{3*10*60*30}{60*30+10*30+10*60}=20$ км/ч

Answer 2

Ответ:

20 км/ч

Объяснение:

Средняя скорость вычисляется, как длина всего пути деленная на затраченное время.

Пусть первая треть (и вторая, и третья) пути равняется, например, 60 км, тогда

- первую треть автомобиль прошел за 60/10=6 (ч);

- вторую треть автомобиль прошел за 60/60=1 (ч);

- последнюю треть - за 60/30=2 (ч).

Всего времени затрачено: 6+1+2=9 ч

Весь путь - 60*3=180 км

Средняя скорость: 180/9= 20 (км/ч)

Если в начале решениия вместо 1/3 пути в 60 км взять 600 км, или 600 мм, средняя скорость от этого никак не изменится.