Question

В государстве из каждого города выходит по 3 дороги. Может ли в этом
государстве быть ровно 100 дорог?

Answer 1

Ответ:

нет

Пошаговое объяснение:

представим государство в виде графа, в котором города - вершины, а дороги - ребра

пусть количество городов (вершин графа) = х →

тогда количество дорог (рёбер) = х * 3 / 2 (так как дорога из города А в город Б и дорога из города Б а город А - одна и та же)

по условию

х * 3/2=100

3х=200

х = 200/3→ такого быть не может, так как количество городов ( вершин) - натуральное число, а 200 не делится на 3