Question

ДАю 75 баллов! Помогите, срочно, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Вариант a

Пошаговое объяснение:

$2\sin^{2}x-15\cos x=-6\\2(1-\cos^{2}x)-15\cos x=-6\\2-2\cos^{2}x-15\cos x=-6\\\\2\cos^{2}x+15\cos x-8=0$

Заменяем cos(x) на y и решаем обычное квадратное уравнение

$2y^{2}x+15y-8 =0\\y_{1,2} =\frac{-15\pm\sqrt{(-15)^{2}-4*2*(-8)} }{2*2} =\frac{-15\pm\sqrt{225+64} }{4}=\frac{-15\pm17 }{4}\\y_{1}=\frac{1}{2} \\y_{2}=8$

второй корень не подходит, поскольку косинус не может быть больше единицы

$\cos x=\frac{1}{2} \\x=\pm\frac{\pi }{3} +2\pi k$

Вариант a