Question

Розкладiть на множники:

1)x^2-4= 5)x^2y^2-4/9=

2)25-9a^2= 6)a^4-b^6=

3)36m^2-100n^2= 7)0,01c^2-d^8=

4)0,04p^2-1,69q^2= 8)-1+a^4b^8=

Алгебра 8 Класс

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

В усіх прикладах скористаємося формулою різниці квадратів:

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

1)

$x^2-4=x^2-2^2=(x-2)(x+2)$

2)

$25-9a^2=5^2-(3a)^2=(5-3a)(5+3a)$

3)

$36m^2-100n^2=(6m)^2-(10n)^2=(6m-10n)(6m+10n)$

4)

$0.04p^2-1.69q^2=(0.2p)^2-(1.3q)^2=(0.2p-1.3q)(0.2p+1.3q)$

5)

$x^2y^2-\frac{4}{9}=(xy)^2-\big(\frac{2}{3}\big)^2=\big(xy-\frac{2}{3}\big)\big(xy+\frac{2}{3}\big)$

6)

$a^4-b^6=(a^2)^2-(b^3)^2=(a^2-b^3)(a^2+b^3)$

7)

$0.01c^2-d^8=(0.1c)^2-(d^4)^2=(0.1c-d^4)(0.1c+d^4)$

8)

$-1+a^4b^8=(a^2b^4)^2-1^2=(a^2b^4-1)(a^2b^4+1)=\\\big((ab^2)^2-1^2\big)\big(a^2b^4+1\big)=(ab^2-1)(ab^2+1)(a^2b^4+1)$