Question

Решить уравнение $x^4+x^3-2x^2-3x-3=0$

Answer 1

Ответ:

$x^{4}+x^{3}-2x^{2} -3x-3=0\\(x^{2} -3)(x^{2} +x+1)=0\\\left \{ {{x^{2} -3=0 \atop {x^{2} +x+1=0}} \right.\\\left \{ {{x^{2} =3} \atop {x^{2} +x=-1}} \right. \\\left \{ {{x=\sqrt{3} ili -\sqrt{3} } \atop {x^{2} +x+\frac{1}{4}=-\frac{3}{4} }} \right. \\\left \{ {{x=\sqrt{3} ili -\sqrt{3} } \atop {(x+\frac{1}{2}) ^{2} =-\frac{3}{4} }} \right.$

$(x+\frac{1}{2}) ^{2} \geq , a -\frac{3}{4}<0$

Выходит, ответ $\sqrt{3}$ или $-\sqrt{3}$

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

$x {}^{4} + x {}^{3} - 2x {}^{2} - 3x - 3 = 0 \\ x {}^{4} + x {}^{3} + x {}^{2} - 3x {}^{2} - 3x - 3 = 0 \\ x {}^{2} \times (x {}^{2} + x + 1) - 3 \times (x {}^{2} + x + 1) = 0 \\ (x {}^{2} + x + 1) \times (x {}^{2} - 3) = 0 \\ x {}^{2} + x + 1 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x {}^{2} - 3 = 0 \\ \: \: \boxed{x = \frac{ - b + - \sqrt{b {}^{2} - 4ac} }{2a} } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x {}^{2} = 0 + 3 \\ \\ x = \frac{ - 1 + - \sqrt{1 {}^{2} - 4 \times 1 \times 1} }{2 \times 1} \ \: \: \: \: \: \: \: \: \:x {}^{2} = 3 \\ \\ x = \frac{ - 1 + - \sqrt{1 - 4} }{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = + - \sqrt{3} \\ \\ x = \frac{ - 1 + - \sqrt{ - 3} }{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x1 = \sqrt{3} \: \: \: \: \: \: \: x {}^{} 2 = - \sqrt{3} \\ \\ x\notin \huge{r} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \boxed{x = + - \sqrt{3} }$