Question

нужна помощь математика 9-11 класса

Answer 1

Ответ:

$x= \frac{5+3\sqrt{5} }{2}$

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: 5x+5≥0⇔x≥-1

Домножаем обе части уравнения на 5 и возводим в квадрат

$5^{3}(x+1)=(x^{2} -5)^{2}$

раскрываем

$x^{4}-10x^{2} - 125x-100=0$

Применим метод неопределённых коэффицентов:

$x^{4}-10x^{2} - 125x-100=(ax^{2}+bx+c )(ax^{2} +fx+g)$

a=1

b=5

c=20

f=g=-5

$(x^{2}+5x+20 )(x^{2} -5x-5)=0$

Первый многочлен корней не имеет. Приравниваем второй многочлен к 0

$x_{1,2}= \frac{5±3\sqrt{5} }{2}$

Пинимая во внимание ОДЗ

$x= \frac{5+3\sqrt{5} }{2}$