Предмет: Математика,
автор: tagirsuhov
комплексное число z удовлетворяет условию |z-4-3i|=3. Найдите наибольшее значение выражения |z|
помогите пожалуйста
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/573/57374d60d70ebc87b81f0e17896133c4.png)
alexanderstrekalin24:
эммм... ок
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ: 8
Пошаговое объяснение:
Пусть:
- действительные числа.
Тогда:
- окружность c радиусом 3 с центром в точке
Нужно найти наибольшее значение :
- окружность с центром в начале координат и радиусом
.
Эту задачу можно рассматривать как эквивалентную следующей:
Найти наибольшее значение |z|, при котором система:
Имеет решение.
Из геометрических соображений ясно, что это произойдет, когда окружность:
будет изнутри касаться окружности:
Откуда: (смотрите рисунок)
Прямоугольный треугольник - египетский
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/ee4/ee409edf1f1e5257383477a92ebfcc40.png)
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: жорик26
Предмет: Русский язык,
автор: nastya34598
Предмет: Окружающий мир,
автор: злата82
Предмет: География,
автор: ююккаа