Question

Помогите решить пожалуйста

Answer 1

f(x) - нечетная функция, то есть f(-x)=-f(x). Ответ можно было бы дать исходя из геометрического смысла интеграла, но мы поступим иначе:

$\int\limits_{-9}^9f(x)\, dx=\int\limits_{-9}^0f(x)\, dx+\int\limits_0^9f(x)\, dx;$

$\int\limits_{-9}^0f(x)\,dx=||x=-t;\ dx=-dt;\ x=-9\Rightarrow t=9;\ x=0\Rightarrow t=0||=$

$-\int\limits_{9}^0f(-t)\, dt=\int\limits_{9}^0f(t)\, dt=-\int\limits_0^9f(t)\, dt,$

поэтому в сумме мы получаем ноль